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********** Blog Fundado el 03 de Enero del 2008 **********
Hola amigos: A VUELO DE UN QUINDE EL BLOG., el curioso Número Pi, que es una de las constantes por antonomasia, presente en todas la distribuciones de la probabilidad. Pi es un número que se obtiene al dividir la longitud de una circunferencia por su diámetro, el número Pi es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes que desde la antigüedad : En el siglo III a.C., Arquímedes establecería su valor en 3,14 tras utilizar polígonos para afinar su cálculo. A partir de ahí, el número fue adquiriendo mayores aproximaciones. Ptolomeo lo cifró en 3,14166 y a finales del siglo V, el matemático y astrónomo chino Zu Chongzhi añadió dos dígitos más, adquiriendo el valor 3,1415927, un resultado que no fue superado hasta el siglo XVI, cuando el Ludolph Van Ceulen obtuvo un total de 35 decimales.... ...siga leyendo.....................
3,1416, una de las constantes matemáticas por antonomasia, presente en las distribuciones de probabilidad y en los cálculos de la teoría de la relatividad general de Einstein, celebra su día el 14 de marzo de cada año, el día de pi, al coincidir su valor con la fecha del calendario, que en la forma anglosajona se escribe 3/14.
Por otro lado, el "Día de aproximación de pi" está señalado en el calendario el 22 de julio (22/7 en el formato de fecha internacional) pues 22 dividido entre 7 tiene un valor de 3,14286, un número muy aproximado al valor del número pi.
El número π forma parte de nuestras vidas desde la Antigüedad, pero sigue estando de actualidad. Todos sus cálculos son aproximaciones, con lo que el más exacto es el que contiene el mayor número de decimales. Los científicos no se han conformado con averiguar los 39 decimales que a priori se consideran suficientes para medir la longitud de una circunferencia capaz de abarcar el universo conocido. El último récord fue batido en 2014, con 12,1 billones de dígitos, un cálculo realizado con una supercomputadora tras 94 días de trabajo.
Thank you for watching
¿Qué significa y para qué sirve?
El número π es, sin duda, uno de los números irracionales más emblemáticos y su cálculo infinitesimal despierta sensaciones entre los aficionados a las matemáticas. Su significado, sin embargo, es más prosaico: es la razón entre el perímetro de una circunferencia y su diámetro. Toda investigación que incluya alguna variable relacionada con círculos, circunferencias o similares llevará implícito su cálculo, desde las elipses de las trayectorias espaciales hasta la fabricación ruedas o balones de fútbol. A partir de ahí, su utilidad es casi tan dilatada como su número de decimales.
Es utilizado en el campo de la topografía, la geodesia y la navegación, en las distribuciones estadística y en numerosas ecuaciones fundamentales de la física moderna, como el principio de incertidumbre de Heisenberg o las ecuaciones del campo de Einstein.
En el siglo III a.C., Arquímedes establecería su valor en 3,14 tras utilizar polígonos para afinar su cálculo. A partir de ahí, el número fue adquiriendo mayores aproximaciones. Ptolomeo lo cifró en 3,14166 y a finales del siglo V, el matemático y astrónomo chino Zu Chongzhi añadió dos dígitos más, adquiriendo el valor 3,1415927, un resultado que no fue superado hasta el siglo XVI, cuando el Ludolph Van Ceulen obtuvo un total de 35 decimales.
¿Por qué ese símbolo tan raro?
El número fue bautizado π, la letra griega inicial para las palabras “periferia’ y ‘perímetro’. El término fue empleado por primera vez por el matemático William Oughtred, aunque lo popularizó el físico y matemático suizo Leonhard Paul Euler en su obra Introducción al cálculo infinitesimal de 1748. Una curiosidad: el día del número pi se celebra en Estados Unidos comiendo pasteles redondos. La razón: en inglés π se pronuncia igual que el término “pie” (pastel). Una idea redonda para un número que no lo es tanto. ¡Felicidades π!
Hola amigos: A VUELO DE UN QUINDE EL BLOG., Isaac Newton, el matemático considerado el padre de la ciencia moderna, famoso por ser el creador de la Ley de la Gravitación Universal, hizo estudios profundos de la Mecánica Clásica y sus estudios prominentes de la luz y la óptica; nació un 25 de diciembre de 1,642 y murió el 31 de marzo de 1,727.
Sin embargo el científico, también fue un alquimista: Dada la inmensa reputación de que gozó Newton como padre de la ciencia moderna, se comprende la sorpresa que causó el descubrimiento, en la década de 1930, de una enorme cantidad de manuscritos suyos dedicados a asuntos en apariencia tan poco científicos como la alquimia, la cábala, la teología natural y la interpretación de textos bíblicos............
No menos sorprendente resulta la cantidad de tiempo y energías que Newton dedicó a sus estudios sobre religión y teología. El genial matemático escribió miles de páginas en las que estudiaba las profecías bíblicas, la cronología de los reinos judíos o la estructura del templo de Salomón. Una vez se atrevió incluso a calcular la fecha de la segunda venida de Cristo, que situó en el año 2060. Asimismo, estudió a fondo la Biblia para demostrar que en el texto original no había referencias a la Trinidad, un dogma cristiano que consideraba falso, pues en determinado momento llegó a la convicción de que sólo Dios padre tenía naturaleza divina, y no Jesucristo ni el Espíritu Santo...............................
Autor de descubrimientos fundamentales en la ciencia occidental, entre ellos la ley de la gravedad, Newton realizó también extraños experimentos alquímicos y oscuras especulaciones teológicas
Retrato de Isaac Newton en su madurez. Oleo realizado por Sir Godfrey Kneller en 1702. Galeria Nacional de Retratos, Londres.
Bridgeman.
Newton y la manzana
En sus últimos años Newton gustaba de contar la historia de la manzana que al caer le habría inspirado la ley de la gravedad, según representa Robert Hannah en este óleo. Siglo XIX.
El alma máter de Newton
El joven Isaac Newton se formó en el Trinity College de la Universidad de Cambridge, donde ejercería largos años como catedrático de matemáticas. En la imagen, el gran patio de este colegio.
Telescopio perteneciente a Newton, 1671. Royal Society, Londres
1643- Nace Isaac Newton, hijo de un labrador casi analfabeto, y de Hannah Ayscough, perteneciente a una familia noble venida a menos. Isaac es prematuro y nadie espera que sobreviva.
1669- El joven Newton sucede a su maestro Isaac Barrow en la cátedra de matemáticas de la Universidad de Cambridge. Critica en sus escritos la concepción del movimiento del francés Descartes.
1672- Ingresa en la Royal Society, sociedad que reúne a los principales científicos ingleses. En 1687, a instancias de su amigo Edmund Halley, publica el tratado Principios matemáticos de la filosofía natural.
1689/1703- Newton es elegido diputado en el Parlamento. En 1696 asume la dirección de la Casa de la Moneda y en 1703, a la muerte de Robert Hooke, a quien odiaba, es nombrado presidente de la Royal Society.
1727- Sus numerosos problemas renales acaban causándole la muerte el 31 de marzo. Newton es enterrado con grandes honores en la abadía de Westminster.
De la luz al color.
Laurie Noble
Real observatorio de Greenwich
Isaac Newton tuvo algunas diferencias de índole científica con John Flamsteed, que era el director del observatorio de Greenwich y astrónomo real.
British Library.
El tratado que cambió la ciencia
En las tres primeras páginas de su obra Principia, Newton agradece a su amigo Halley su insistencia para que la publicase. Esta es la portada del libro publicado en 1687.
R. Rafael Alvarez.
Enterrado en la abadía de Wesminster
"Dad las gracias, mortales, al que ha existido así, y tan grandemente como adorno de la raza humana", reza parte del epitafio de Isaac Newton grabado en su monumental tumba en Westminster.
El 20 de marzo de 1727 del calendario juliano, 31 de marzo en el calendario gregoriano, entonces en vigor en Inglaterra, murió sir Isaac Newton, quien días más tarde fue enterrado en la abadía de Westminster en un funeral donde se dio cita prácticamente toda la intelectualidad de Gran Bretaña y buena parte de su aristocracia. Se rendía homenaje a un hombre de ciencia, a un matemático, a un filósofo natural y al primer científico nombrado caballero por la reina en la historia de aquel país. A su muerte ocupaba la presidencia de la Royal Society, era miembro de la Comisión de Longitud y su influencia fluía por todos los canales de la cultura británica. A un asistente al funeral procedente de Francia y de sobrenombre Voltaire le sorprendió que la sociedad británica honrara la figura de un sabio.
Isaac Newton murió octogenario y con la fama de poseer una mente con una capacidad extraordinaria para dominar las ciencias más difíciles: las matemáticas y el cálculo, la mecánica de los cuerpos celestes y el comportamiento de la luz. De hecho, sus contemporáneos lo admiraron tanto que no pudieron contener sus exageraciones. En el mausoleo de Newton situado en la abadía de Westminster se asegura que estaba dotado de «una fuerza mental casi divina», pero todavía más rotundo era el epitafio que propuso el poeta Alexander Pope: «La Naturaleza y sus leyes permanecían ocultas en la noche; Dios dijo: “Hágase Newton” y todo fue luz". Su influencia posterior aumentó su fama gigantesca hasta convertirlo en el modelo de científico por excelencia.
Un niño amargado
El hombre que murió siendo considerado el sabio universal nació en 1643 en el seno de una familia puritana inglesa. Su infancia no fue feliz: su padre murió antes de su nacimiento, y a los tres años su madre lo dejó con su abuela para casarse con un clérigo anglicano, aunque cuando el niño contaba once años, su madre enviudó de nuevo y volvió con él. No es extraño que el joven Isaac se criara como un niño tímido e introvertido. A los doce años fue a una escuela local, donde al parecer prefería jugar con las niñas, para las que fabricaba ingenios a modo de juguetes, un anticipo de la destreza que mostraría más tarde para construir artilugios tan complejos como un telescopio de refracción. Al mismo tiempo, el niño tímido era capaz de pelearse con un chico mayor del colegio, «agarrarlo por las orejas y estamparle su cara contra un lado de la iglesia». Sin duda, fue en esos años cuando se forjó el carácter reservado, en cierta medida paranoico, hipersensible y vengativo que Newton mostraría toda su vida.
A los 19 años, Newton llegó a la Universidad de Cambridge e ingresó en el Trinity College, la principal residencia para estudiantes y profesores. A lo largo de sus años de estudiante en esa universidad adquirió una enorme competencia en el dominio de las matemáticas de su época, que le llevaría más tarde a realizar una contribución tan fundamental como el desarrollo del cálculo infinitesimal, en paralelo al filósofo alemán Gottfried Leibniz, con quien mantendría una sonada polémica. Newton se formó bajo la tutela de Isaac Barrow, a quien, una vez completados sus estudios, sucedería en la cátedra de matemáticas, que ejerció desde 1669 hasta 1696. La cátedra lucasiana, como se la conoce en referencia a su fundador, Henry Lucas, siempre ha estado ocupada por científicos influyentes y poderosos, incluido, en tiempos recientes, el físico Stephen Hawking.
La forja de un genio
Newton se formó en los años en que triunfaba en toda Europa la revolución científica, ligada a autores como Kepler, Galileo, Descartes, Borelli, Hobbes, Gassendi, Hooke y Boyle, cuyas obras estudió con atención. Newton comenzó siendo un seguidor de Descartes, como lo era todo aquel que estuviera interesado en la renovación de la filosofía natural y mecánica lo era. En particular, el poder de la matemática de Descartes fascinó a los científicos de esa misma generación; también a Newton. Pero, a diferencia de otros, Newton tuvo un pensamiento propio y no se dejó arrastrar ni siquiera por una filosofía tan atractiva como la de Descartes, y así, ya en la década de 1660, criticó en sus escritos la concepción cartesiana del movimiento y desarrolló una teoría alternativa sobre la naturaleza de la luz y los colores.
En 1672 Newton ingresó en la Royal Society, una institución fundada en Londres en 1660 que reunía a los principales científicos ingleses, y ese mismo año presentó ante sus miembros una memoria titulada Nueva teoría de la luz y los colores, en la que explicaba la relación entre la luz blanca solar y los colores del arcoíris. Estudiosos anteriores, como Descartes y Huygens, creían que la luz propiamente dicha era la luz blanca, la cual estaba formada por partículas que se difundían en ondas. Los colores, por su parte, se consideraban propiedades de las superficies del material sobre el que incidía la luz. Sin embargo, Newton, a través de una serie de experimentos realizados con prismas, llegó a la conclusión de que los colores eran propiedades de la misma luz, y que la luz blanca no era sino la combinación de rayos de luz de diversos colores. La luz no era, pues, el resultado de la vibración de ningún éter material, sino una sustancia con propiedades.
Cuando fue nombrado presidente de la Royal Society, Newton borró las huellas del trabajo de Hooke, así como sus retratos
Estas ideas no gustaron a Robert Hooke, un influyente miembro de la Royal Society que había dedicado todos sus esfuerzos a desarrollar la tesis de Descartes y Huygens. Su dura crítica a la memoria presentada por Newton fraguó entre ellos una enemistad que duraría décadas. Newton no perdonó a Hooke, se refugió en Cambridge, cortó sus relaciones con la Royal Society y sólo regresó formalmente a ella como presidente el año de la muerte del detestado Hooke, en 1703. Rencoroso e implacable, Newton se apresuró a borrar todas las huellas del trabajo de Hooke en la Royal Society, incluidos sus retratos. En 1704 publicó su Óptica, escrita en inglés y que recogía su interpretación corpuscular de la luz, un triunfo sobre los cartesianos ingleses de la época.
La gravitación universal
Newton aplicó con éxito las matemáticas a los problemas de la mecánica, en particular a todo lo referente al movimiento de los planetas del sistema solar. Desde Copérnico se sabía que todos los planetas, incluida la Tierra, giran en torno al Sol, y desde entonces se había acumulado una gran masa de observaciones sobre la mecánica celeste, pero seguía habiendo fenómenos sin explicar. Uno de ellos era el movimiento curvilíneo de los planetas en torno al Sol, o el problema más general de los movimientos circulares. Por una parte, los trabajos de Kepler –que nadie ponía en duda– probaban que los planetas giraban en torno al Sol describiendo no órbitas circulares, sino elipses, y ello con una velocidad areolar constante, esto es, barriendo siempre la misma superficie en una misma unidad de tiempo. Pero ¿Cómo eran solicitados (atraídos) por el Sol para poder realizar esa trayectoria?
Descartes había formulado la hipótesis de que todo el espacio del universo estaba lleno de una infinidad de corpúsculos y que el Sol generaba torbellinos de materia que arrastraban a los planetas y les llevaban a describir esas órbitas elípticas. Pero parecía difícil demostrar esa imagen intuitiva mediante un cálculo matemático. En sus días en Cambridge, Newton dio con una solución al problema: imaginó que una fuerza unía el Sol con cada uno de los planetas y que esa fuerza tiraba de ellos de forma que los obligaba a girar describiendo órbitas. Dicho así era solo una imagen, pero, a diferencia de la propuesta cartesiana, Newton aportaba una demostración cuantitativa de la fuerza en acción. En efecto, la célebre ley de la gravedad de Newton establecía que la fuerza de atracción entre dos cuerpos es proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. De este modo, mediante cálculos geométricos, Newton pudo demostrar que el resultado de esa acción era una trayectoria elíptica.
Las mieles del éxito
Cuando Newton hizo pública su teoría, toda la sociedad ilustrada británica se sintió interesada por su trabajo. El astrónomo y viajero Edmund Halley se había trasladado a Cambridge en verano de 1684 para conocer los cálculos de Newton, y a partir de entonces surgió entre los dos cierta amistad. En 1686, Halley convenció a Newton de que debía publicar su compendio de mecánica, pese a que éste, temiendo las críticas, incluso llegó a pensar en destruirlo. Finalmente, en 1687 se publicó el tratado de nombre Principios matemáticos de la filosofía natural , conocido habitualmente por la primera palabra latina de su título, Principia . El idioma en que estaba escrito, el latín, indicaba el público al que se dirigía: expertos en matemáticas y en mecánica, astrónomos, filósofos y universitarios.
Halley, amigo de Newton, le convenció para publicar en 1687 sus Principia, tratado que éste incluso había pensado en destruir
Si la óptica le había dado amarguras a Newton, la mecánica le resarciría con creces. Su interpretación gravitatoria permitía explicar todos los fenómenos físicos del universo en virtud de una fuerza que concibió como universal: las manzanas caen por la misma causa que se mueven los planetas o regresan los cometas. Algunos objetaron que la teoría de la gravitación suponía una acción a distancia entre los cuerpos, algo que repugnaba a la razón. El propio Newton reconocía que una acción a distancia de ese tipo «es un absurdo tan grande que no creo que pueda caer jamás en él ningún hombre que tenga facultad y pensamientos de alguna competencia en asuntos filosóficos», y decía estar convencido de que la gravedad debía ser causada por un agente, aunque no sabía cuál, ni si era material o inmaterial. En realidad, los escrúpulos filosóficos carecían de importancia frente al éxito que tuvo el sistema de Newton para calcular y predecir el curso de cualquier tipo de cuerpo celeste, desde la Tierra y la Luna hasta los cometas.
Por ejemplo, Halley, apoyándose en los cálculos de Newton y las observaciones previas, predijo que el cometa avistado en 1682 –hoy llamado cometa Halley– regresaría en torno al año 1758, como así ocurrió. Tras la publicación de los Principia , Newton disfrutó de las mieles del éxito. En 1689 fue elegido diputado en el Parlamento de Inglaterra (aunque parece que no se mostró muy activo en su labor política: se cuenta que su única intervención fue para pedir a un ujier que cerrara una ventana que dejaba pasar una corriente de aire).
En 1696 abandonó Cambridge y se trasladó a Londres para asumir la dirección de la Casa de la Moneda, la institución encargada de acuñar la moneda del reino. En 1703 fue elegido presidente de la Royal Society y su influencia se acrecentó hasta llegar a la categoría de personaje público. Mantuvo el control sobre lo que ocurría en Cambridge, e incluso en Oxford, y su mecánica comenzó a estudiarse en esas universidades. Sus teorías se difundieron por toda Europa a través de libros de divulgación como los de su discípulo Desaguliers o el holandés Gravesande. Y tras su muerte su fama no hizo sino acrecentarse en toda la Europa ilustrada.
Alquimista y teólogo
Dada la inmensa reputación de que gozó Newton como padre de la ciencia moderna, se comprende la sorpresa que causó el descubrimiento, en la década de 1930, de una enorme cantidad de manuscritos suyos dedicados a asuntos en apariencia tan poco científicos como la alquimia, la cábala, la teología natural y la interpretación de textos bíblicos. El mismo hombre que desarrolló el cálculo infinitesimal y estudiaba las leyes de la mecánica se dedicó en cuerpo y alma a realizar experimentos alquímicos con sustancias misteriosas a las que dio nombres tan pintorescos como «el león verde», o bien con nombres de planetas, como Júpiter y Saturno. El economista John Maynard Keynes, que adquirió buena parte de estos manuscritos en 1936, escribió al respecto: «Newton no fue el iniciador de la edad de la razón. Fue el último de los magos, el último babilonio y sumerio, la última gran mente que miró al mundo de lo visible y del intelecto con idénticos ojos que aquellos que iniciaron la edificación de nuestra herencia intelectual hace 10.000 años [...] ¿Por qué le llamo mago? Porque miró al universo y todo lo que hay en él como si fuera un enigma, un secreto que puede ser leído aplicando el pensamiento puro a ciertas evidencias, ciertas claves místicas sobre el mundo que Dios ha dejado a la vista para la caza del tesoro de cierto tipo de filósofos de la hermandad esotérica.
«Fue el último de los magos, el último sumerjo», dijo Keynes de Newton
Él creía que esas claves podían hallarse, en parte, en las evidencias de los cielos y en la constitución de los elementos (eso favoreció que se tuviera la falsa impresión de que era un filósofo natural experimental)». Sin embargo, cabe señalar que el interés por la alquimia era muy corriente entre los científicos del siglo XVII que deseaban investigar la naturaleza de la materia. Por ejemplo, Robert Boyle, gran precursor de la química moderna y colega de Newton en la Royal Society, fue también un alquimista impenitente.
No menos sorprendente resulta la cantidad de tiempo y energías que Newton dedicó a sus estudios sobre religión y teología. El genial matemático escribió miles de páginas en las que estudiaba las profecías bíblicas, la cronología de los reinos judíos o la estructura del templo de Salomón. Una vez se atrevió incluso a calcular la fecha de la segunda venida de Cristo, que situó en el año 2060. Asimismo, estudió a fondo la Biblia para demostrar que en el texto original no había referencias a la Trinidad, un dogma cristiano que consideraba falso, pues en determinado momento llegó a la convicción de que sólo Dios padre tenía naturaleza divina, y no Jesucristo ni el Espíritu Santo. En realidad, el interés de Newton por la teología no puede separarse enteramente de su sistema científico, en el que se presuponía la existencia de un Dios que fijaba las leyes inamovibles del mundo físico. Por eso no debe sorprender su respuesta a la paradoja de las estrellas fijas. Cuando se le preguntó por qué todos los cuerpos materiales se atraen, pero las estrellas parecen estar fijas en el cielo a pesar de ser cuerpos materiales, su respuesta fue teológica: Dios las mantiene en su sitio como un gigantesco atlante.
Hola amigos: A VUELO DE UN QUINDE EL BLOG., la agencia de noticias BBC Mundo Noticias, nos informa sobre como los chinos tuvieron el uso de las matemáticas, mil años antes que el mundo occidental y les hizo posible construir la gran muralla.
Derechos de autor de la imagenGETTY IMAGESImage captionCuando Grecia decayó, China tomó la batuta.
Desde la medición del tiempo hasta la comprensión de nuestra posición en el Universo, desde el mapeo de la Tierra hasta la navegación por los mares, desde los primeros inventos del hombre hasta las tecnologías avanzadas de hoy en día: las matemáticas han sido el eje de la vida humana.
Los primeros pasos del viaje matemático del hombre fueron dados por las antiguas culturas de Egipto, Mesopotamia y Grecia, culturas que crearon el lenguaje básico del número y el cálculo.
Pero cuando la antigua Grecia cayó en decadencia, el progreso matemático se detuvo... en el oeste. En el este, se elevó a nuevas alturas.
Gran parte de esta herencia matemática a menudo no recibe el crédito que merece.
En BBC Mundo empezamos un recuento de esa historia, algo olvidada, del desarrollo de las matemáticas en Oriente que transformó a Occidente y dio a luz al mundo moderno.
La Gran Muralla China, que se extiende por miles de kilómetros, tomó casi 2.000 años de construcción desde que se inició en 220 a.C. para proteger el creciente imperio.
Derechos de autor de la imagenGETTY IMAGESImage captionNunca deja de asombrar.
El vasto muro defensivo es una asombrosa hazaña de ingeniería construida sobre un terreno accidentado y alto.
Tan pronto como empezaron a erigirla, los antiguos chinos tuvieron que hacer cálculos sobre distancias, ángulos de elevación y cantidades de material, así que no es sorprendente que haya inspirado ingeniosos métodos matemáticos.
Su fundamento era un sistema numérico increíblemente simple que sentó las bases de la forma en que contamos en Occidente hoy.
Cuando querían hacer una suma, usaban pequeñas cañas de bambú.
Las barras estaban dispuestas para representar los números del 1 al 9.
Luego las colocaron en columnas de manera que cada una representaba unidades, decenas, cientos, miles y así sucesivamente.
Si querían, por ejemplo, representar el número 924, bastaba con poner el símbolo 4 en la columna de unidades, el símbolo 2 en la columna de las decenas y el símbolo 9 en la columna de cientos.
Image captionLa forma en que los antiguos chinos hicieron sus cálculos es muy similar a la forma en que aprendemos hoy en la escuela.
El poder de esas barras es que permiten hacer cálculos muy rápidos.
Esto es lo que llamamos un sistema de valor posicional decimal, y es muy similar al que usamos hoy: usamos números del 1 al 9, y su posición nos indica si se trata de unidades, decenas, cientos o miles.
Los antiguos chinos no solo fueron los primeros en utilizar un sistema de valor de posición decimal, sino que lo hicieron más de mil años antes de que lo adoptáramos en Occidente.
Pero solo lo usaban al calcular con las varillas.
Cuando querían escribir los números, todo se complicaba.
Como no tenían el concepto del 0, tuvieron que crear símbolos especiales para representar decenas, cientos, miles y así sucesivamente al anotarlos.
Así que el número 924 se escribiría como 9 centenas, 2 decenas y 4.
Image caption924 escrito.
No era tan eficiente.
Sin un cero, el número escrito era extremadamente limitado.
Sin embargo, eso no impidió que los antiguos chinos dieran pasos matemáticos gigantescos.
Números cósmicos
En la antigua China los números eran objeto de gran fascinación.
Según la leyenda, el primer soberano de China, el Emperador Amarillo o Huangdi, hizo que una de sus deidades creara las matemáticas en 2.800 a.C., creyendo que los números eran cósmicamente importantes.
Y hasta el día de hoy, los chinos todavía creen en el poder místico de los números.
Derechos de autor de la imagenGETTY IMAGESImage captionHay números peligrosos, como el 4, y bienaventurados, como el 8. (1 a 10 en chino, empezando por la esquina superior izquierda).
Los números impares son vistos como hombres, números pares, mujeres. El número 4 debe ser evitado a toda costa. El número 8 trae buena fortuna.
El cuadrado mágico
Además, a los antiguos chinos les atraían los patrones en números, y desarrollaron una versión muy temprana de sudoku. Se llamaba el cuadrado mágico.
La leyenda dice que hace miles de años, el emperador Yu fue visitado por una tortuga sagrada que salió de las profundidades del río Amarillo.
En su parte posterior había números dispuestos en un cuadrado mágico.
En ese cuadrado, que se consideró que tenía una gran importancia religiosa, todos los números en cada línea (horizontal, vertical y diagonal) sumaban lo mismo: 15.
Image captionSuma 15, en todas las direcciones.
Aunque quizás no sea más que un acertijo divertido, el juego muestra la antigua fascinación china por los patrones matemáticos, y no pasó mucho tiempo antes de que crearan cuadrados mágicos aún más grandes con mayores poderes mágicos y matemáticos.
En la corte
Las matemáticas también desempeñaron un papel vital en el funcionamiento de la corte del emperador.
El calendario y el movimiento de los planetas eran de suma importancia para el gobernante, influyendo en todas sus decisiones, incluso en la forma en que se planeaba su día, por lo que los astrónomos se convirtieron en miembros preciados de la corte imperial, y los astrónomos siempre fueron matemáticos.
Todo en la vida del emperador estaba regido por el calendario, y él manejaba sus asuntos con precisión matemática.
Todo, incluso su vida sexual.
Un problema matemático sexual
Una de las tareas de los asesores matemáticos imperiales fue crear un sistema que le permitiera al emperador acostarse con la mayor cantidad posible de las mujeres que tenía en su harén.
Derechos de autor de la imagenGETTY IMAGESImage captionEl legendario Emperador amarillo reinó, según la tradición, desde 2698 a 2598 a. C. Se le acredita la introducción de casas de madera, carros, botes, el arco y la flecha, la escritura y el uso del dinero acuñado. A su esposa, se le acredita el descubrimiento de la sericultura (producción de seda).
Dice la leyenda que en el espacio de 15 noches, el emperador tenía que tener relaciones con 121 mujeres:
la emperatriz,
3 consortes de rango superior o "damas",
9 esposas o "damas invitadas",
27 concubinas o "damas hereditarias" y
81 esclavas o "damas visitantes".
Los asesores matemáticos encontraron la solución basándose en una idea llamada progresión geométrica.
Notaron que se trataba de una serie de números en los que se pasa de un número al siguiente al multiplicar el mismo número cada vez, en este caso, 3.
Cada grupo de mujeres es tres veces más grande que el grupo anterior, así que podían organizar una rotación que garantizaba que, en el espacio de 15 noches, el emperador se acostara con todas las mujeres del harén.
La primera noche estaba reservada para la emperatriz. La siguiente, para las 3 consortes superiores. Las 9 esposas venían después, y luego las 27 concubinas, en grupos de 9 cada noche.
Finalmente, durante un período de 9 noches, las 81 esclavas pasaban por su cama en grupos de 9.
No se puede negar que ser emperador requería de mucha resistencia.
La rotación, además, aseguraba que el emperador se acostara con las damas de mayor rango en las noches más cercanas a la luna llena, cuando su yin-su fuerza femenina- estuviera en su nivel más alto y capaz de igualar su yang, o fuerza masculina.
El objetivo era claro e imperativo: procurar la mejor sucesión imperial posible.
Por supuesto, las matemáticas fueron también fundamentales para el funcionamiento del Estado.
La antigua China era un vasto y creciente imperio con un estricto código legal, impuestos generalizados y un sistema estandarizado de pesos, medidas y dinero.
El imperio necesitaba un servicio civil altamente capacitado, competente en matemáticas. Y para educar a estos funcionarios había un libro de texto, escrito alrededor del año 200 a.C.: "Los nueve capítulos sobre el arte matemático".
Derechos de autor de la imagenGETTY IMAGESImage captionEmperador de la dinastía Han con eruditos traduciendo textos clásicos.
El libro es una compilación de 246 problemas en áreas prácticas tales como comercio, pago de salarios e impuestos.
Y en el fondo de estos problemas está uno de los temas centrales de las matemáticas: cómo resolver ecuaciones.
Las ecuaciones son un poco como crucigramas crípticos. Se le da cierta cantidad de información sobre algunos números desconocidos, y de esa información hay que deducir cuáles son los números desconocidos.
Por ejemplo...
Si sabes que:
1 ciruela con 3 melocotones pesa un total de 15 gramos
2 ciruelas con 1 melocotón pesan un total de 10 gramos...
...puedes deducir cuánto pesa una sola ciruela y un solo melocotón.
¿Cómo?
Si tomas el primer conjunto -1 ciruela y 3 melocotones que pesan 15 gramos- y lo doblas, tendrás:
2 ciruelas y 6 melocotones que pesan 30 gramos.
Si a eso le restas el segundo conjunto -2 ciruelas y 1 melocotón que pesan 10 gramos-, el resultado es interesante: no sólo sabes que te quedas con 20 gramos sino que ahora no hay ciruelas.
Así que, si los 5 melocotones que quedan pesan 20 gramos, uno solo melocotón pesa 4 gramos, y de esto puedes deducir que cada ciruela pesa 3 gramos.
Image caption... hasta que deduces que cada melocotón pesa 4 gramos.
........................................
Los antiguos chinos continuaron aplicando métodos similares a una cantidad cada vez mayor de incógnitas, usándolo para resolver ecuaciones cada vez más complicadas.
Lo extraordinario es que este sistema particular de resolución de ecuaciones no apareció en Occidente hasta principios del siglo XIX.
En 1809, mientras analizaba una roca llamada Pallas en el cinturón de asteroides, Carl Friedrich Gauss, quien sería conocido como "el príncipe de las matemáticas", redescubrió este método que se había formulado en la antigua China siglos antes.
Los chinos resolvieron también ecuaciones aún más complicadas que involucraban números mucho más grandes.
En lo que se conoce como el teorema chino del resto, se les ocurrió un nuevo tipo de problema.
En este, sabemos el número que queda cuando el número desconocido de la ecuación se divide por un número dado, por ejemplo, 3, 5 o 7.
Aunque es un problema matemático abstracto, los antiguos chinos lo expresaban en términos prácticos.
Por ejemplo...
Una mujer en el mercado no sabe cuántos huevos tiene. Lo que sí sabe es que...
si los arregla de 3 en 3, le sobra 1 huevo;
si los pone de 5 en 5, le sobran 2 huevos;
si los organiza en filas de 7, descubre que le sobran 3 huevos
Image captionSi los arregla en grupos de 5 le sobran 2 huevos...
Los antiguos chinos encontraron una forma sistemática de calcular que el número más pequeño de huevos que podía haber tenido en la bandeja es de 52.
Lo más sorprendente es que puedas capturar un número tan grande, como 52, usando números pequeños como 3, 5 y 7.
Para el siglo VI d.C., el teorema del resto chino se estaba utilizando en la antigua astronomía china para medir el movimiento planetario.
Y en la actualidad sigue teniendo usos prácticos.
La criptografía de internet codifica números utilizando matemáticas que tienen sus orígenes en el teorema del resto chino.
Derechos de autor de la imagenGETTY IMAGESImage captionLo mejor estaba por venir...
Para el siglo XIII, las matemáticas ya llevaban mucho tiempo establecidas en el plan de estudios de China, con más de 30 escuelas de matemáticas repartidas por todo el país.
La Edad de Oro de las Matemáticas Chinas había llegado. Y su matemático más importante se llamaba Qin Jiushao.
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Ef 2: 19 Así que ya no sois extranjeros ni advenedizos, sino conciudadanos
de los santos, y miembros de la familia de Dios.
Fo...
